सूची-I में दिए गए सदिश कलन (vector calculus) के व्यंजकों को सूची-II में दिए गए उनके मानों से सुमेलित कीजिए: सूची-I (A) बिंदु (1, 1, 1) पर सतह x 3 - xyz + z 3 = 1 का इकाई अभिलंब (unit normal) (B) यदि φ = y x 2 + y 2 है, तो (∇φ)| (1,0) = (C) यदि F⃗ = x 2 î + 2z 2 ĵ - 3y 2 k̂ है, तो (∇ × F⃗)| (0,-1,-1) = (D) यदि φ = y x 2 + y 2 है, तो (∇φ)| (0,1) × î = सूची-II (I) k̂ (II) ĵ (III) 10 î (IV) 1 3 (2 î - ĵ + 2 k̂)

(A) - (III), (B) - (IV), (C) - (I), (D) - (II)

(A) - (IV), (B) - (II), (C) - (I), (D) - (III)

(A) - (I), (B) - (III), (C) - (II), (D) - (IV)

सूची-I में दिए गए सदिश कलन (vector calculus) के व्यंजकों को सूची-II में दिए गए उनके मानों से सुमेलित कीजिए: सूची-I (A) बिंदु (1, 1, 1) पर सतह x 3 - xyz + z 3 = 1 का इकाई अभिलंब (unit normal) (B) यदि φ = y x 2 + y 2 है, तो (∇φ)| (1,0) = (C) यदि F⃗ = x 2 î + 2z 2 ĵ - 3y 2 k̂ है, तो (∇ × F⃗)| (0,-1,-1) = (D) यदि φ = y x 2 + y 2 है, तो (∇φ)| (0,1) × î = सूची-II (I) k̂ (II) ĵ (III) 10 î (IV) 1 3 (2 î - ĵ + 2 k̂)

(A) - (III), (B) - (IV), (C) - (I), (D) - (II)

(A) - (IV), (B) - (II), (C) - (I), (D) - (III)

(A) - (I), (B) - (III), (C) - (II), (D) - (IV)

सूची-I में दिए गए सदिश कलन (vector calculus) के व्यंजकों को सूची-... | Mathematics MCQ [Updated November 2026] | GkGet

Mathematics · Vector Calculus

सूची-I में दिए गए सदिश कलन (vector calculus) के व्यंजकों को सूची-II में दिए गए उनके मानों से सुमेलित कीजिए:

सूची-I
(A) बिंदु (1, 1, 1) पर सतह x³ - xyz + z³ = 1 का इकाई अभिलंब (unit normal)
(B) यदि φ = yx² + y² है, तो (∇φ)|_(1,0) =
(C) यदि F⃗ = x² î + 2z² ĵ - 3y² k̂ है, तो (∇ × F⃗)|_(0,-1,-1) =
(D) यदि φ = yx² + y² है, तो (∇φ)|_(0,1) × î =

सूची-II
(I) k̂
(II) ĵ
(III) 10 î
(IV) 13(2 î - ĵ + 2 k̂)

Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View

1(A) - (III), (B) - (IV), (C) - (I), (D) - (II)
2(A) - (IV), (B) - (II), (C) - (I), (D) - (III)
3(A) - (I), (B) - (III), (C) - (II), (D) - (IV)
4(A) - (IV), (B) - (II), (C) - (III), (D) - (I)✓

सही उत्तर देखें

(A) - (IV), (B) - (II), (C) - (III), (D) - (I)

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If A = rnr, where r is the position vector, then ∇ · A is equal to:

Solve Question→

Let vector F = 2xz î + 2x ĵ - y2 k̂. The value of the triple integral ∭V vector F dv, where V is the region bounded by x = 0, y = 0, x = 3, y = 8 and x2 ≤ z ≤ 6, is:

Solve Question→

Find the directional derivative of φ(x,y,z) = 4xz3 - 3x2y2z at the point (2, -1, 2) in the direction of the vector 2i - 3j + 6k.

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