सरल रैखिक समाश्रयण (simple linear regression) मॉडल Yi = βxi + εi, i = 1, 2, ..., n पर विचार करें, जहाँ β 0, ∑i=1n xi2 0, और असम्बद्ध त्रुटियाँ εi का शून्य माध्य और परिमित प्रसरण σ2 ( 0) है। माना β̂1 = ∑i=1n ai Yi, जहाँ ai* अदिशों a1, ..., an के सापेक्ष E(∑i=1n ai Yi - β)2 को न्यूनतम करते हैं। माना β̂2, β का साधारण न्यूनतम वर्ग आकलनकर्ता (OLS estimator) है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

Question

सरल रैखिक समाश्रयण (simple linear regression) मॉडल Yi = βxi + εi, i = 1, 2, ..., n पर विचार करें, जहाँ β > 0, ∑i=1n xi2 > 0, और असम्बद्ध त्रुटियाँ εi का शून्य माध्य और परिमित प्रसरण σ2 (> 0) है। माना β̂1 = ∑i=1n ai Yi, जहाँ ai* अदिशों a1, ..., an के सापेक्ष E(∑i=1n ai Yi - β)2 को न्यूनतम करते हैं। माना β̂2, β का साधारण न्यूनतम वर्ग आकलनकर्ता (OLS estimator) है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

Accepted Answer

Var(β̂1) < Var(β̂2), E(β̂1 - β)2 < E(β̂2 - β)2

Answer

Var(β̂1) E(β̂2)

Answer

Var(β̂1) > Var(β̂2), E(β̂1) < E(β̂2)

Answer

Var(β̂1) > Var(β̂2), E(β̂1 - β)2 > E(β̂2 - β)2

Download Single Question PDF

Share with Friends & Study Groups

Preparing for Mathematics?

Practice by Subject

Practice by Exam

Topic-Wise Solved Questions