Mathematics · Linear Algebra
सदिश समष्टियों (vector spaces) के संबंध में निम्नलिखित विकल्पों में से गलत कथन का चयन कीजिए।
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1ℝ3 में कोई भी तीन सदिश u, v, w रैखिकतः आश्रित होते हैं यदि और केवल यदि वे मूल बिंदु से गुजरने वाले एक ही समतल पर स्थित हों।
- 2ℝ3 में कोई भी दो सदिश u, v रैखिकतः स्वतंत्र (linearly independent) होते हैं यदि और केवल यदि वे मूल बिंदु से गुजरने वाली एक ही रेखा पर स्थित हों।✓
- 3ℝ3 में कोई भी दो सदिश u, v रैखिकतः आश्रित होते हैं यदि और केवल यदि वे मूल बिंदु से गुजरने वाली एक ही रेखा पर स्थित हों।
- 4कोई भी दो गैर-शून्य सदिश रैखिकतः आश्रित (linearly dependent) होते हैं यदि और केवल यदि एक दूसरे का अदिश गुणज हो।
सही उत्तर देखें
ℝ3 में कोई भी दो सदिश u, v रैखिकतः स्वतंत्र (linearly independent) होते हैं यदि और केवल यदि वे मूल बिंदु से गुजरने वाली एक ही रेखा पर स्थित हों।
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