Mathematics · Probability and Statistics

शून्य माध्य (mean zero) और प्रसरण (variance) σ02 वाले गाऊसी वितरण (Gaussian distribution) के साथ एक सांख्यिकीय रूप से स्थिर प्रक्रिया से दस लाख यादृच्छिक संख्याएँ उत्पन्न होती हैं। प्रसरण का अनुमान 10,000 संख्याओं (xn) का एक नमूना लेकर लगाया जाता है। दो आकलक (estimators), σ̂12 और σ̂22, निम्नानुसार गिने जाते हैं: σ̂12 = 110000 ∑n=110000 xn2 और σ̂22 = 19999 ∑n=110000 xn2. उनके प्रत्याशित मानों (expected values) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?