शुद्ध नमन के सिद्धांत (theory of pure bending) के आधार पर निम्नलिखित में से कौन सा संबंध गलत है? (जहाँ M = नमन आघूर्ण, I = जड़त्व आघूर्ण, σ = उदासीन अक्ष से 'y' दूरी पर नमन प्रतिबल, E = यंग मापांक, R = वक्रता त्रिज्या, और Z = आकृति मापांक)

When a bar of length l and uniform cross-section is rigidly fixed at the upper end and hangs freely, the total elongation produced in the bar due to its own weight is given by (where w = weight per unit volume and E = Modulus of Elasticity):

The hoop stress set up in a thin cylinder subjected to internal fluid pressure is: