Mathematics · Linear Programming

लीनियर प्रोग्रामिंग में द्वैत प्रमेयों (Duality Theorems) के सिद्धांतों का सही वर्णन करने वाले कथन कौन से हैं? A. दुर्बल द्वैत प्रमेय (Weak Duality Theorem) यह स्थापित करता है कि किसी भी सुसंगत समाधान के लिए, अधिकतमकरण आद्य (primal) उद्देश्य का मान हमेशा न्यूनतमकरण द्वैत (dual) उद्देश्य के मान से कम या उसके बराबर होता है। B. प्रबल द्वैत प्रमेय (Strong Duality Theorem) यह गारंटी देता है कि यदि आद्य या द्वैत में से किसी एक का परिमित इष्टतम समाधान है, तो दोनों के परिमित इष्टतम समाधान होते हैं और उनके इष्टतम उद्देश्य मान बराबर होते हैं। C. पूरक शिथिलता प्रमेय (Complementary Slackness Theorem) का दावा है कि यदि कोई आद्य चर इष्टतमता पर सख्ती से धनात्मक है, तो उसकी संबंधित द्वैत बाधा एक सख्त असमानता (शिथिल) होनी चाहिए। D. दुर्बल द्वैत प्रमेय का एक उपप्रमेय स्थापित करता है कि यदि आद्य समस्या असीमित है, तो संबंधित द्वैत समस्या असंगत (infeasible) होनी चाहिए। नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें: