यदि α ≥ 0 है, तो अंतराल [1, 2] पर परिभाषित सभी निरंतर अवकलनीय फलनों के लिए फलनक Jα[y] = ∫12 (y')2xα dx पर विचार करें जो शर्तों y(1) = 1, y(2) = 2 को संतुष्ट करता है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Find the curve that extremizes the functional I(y) = ∫01 [(dydx)2 + 12xy] dx for the given boundary conditions y(0) = 0 and y(1) = 1.

Suppose y(x) is the extremal of the variational problem J(y) = ∫04 (y')2y2 dx subject to y(0) = 1, y(4) = e8. Which of the following statements is true?