यदि MT एक 2 × 2 आव्यूह M का परिवर्तन (transpose) है, तो निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: I. यदि M सममित (symmetric) है, तो |M + MT| = |M| + |MT| होगा। II. यदि M विषम-सममित (skew-symmetric) है, तो |M + MT| = 0 होगा। उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं?

Let T2 be the set of all 2 × 2 matrices A = a bc d where a, b, c, d ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Find the number of matrices A such that A is either symmetric or skew-symmetric and det(A) is divisible by 7.

If f(x) = [cos x -sin x 0; sin x cos x 0; 0 0 1], then f(x + y) is equal to:

If A = 13 [1 -2 2; -2 1 2; -2 -2 -1], then matrix A is: