मान लीजिए कि X1, X2, X3, और X4 स्वतंत्र और समान रूप से वितरित बर्नौली(13) यादृच्छिक चर (random variables) हैं। मान लीजिए कि X(1), X(2), X(3), और X(4) संबंधित क्रम सांख्यिकी (order statistics) को दर्शाते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Let X1, X2, ... be a sequence of independent and identically distributed random variables having a Binomial(3, 14) distribution. For j = 1, 2, ..., define Yj = 1 if Xj ≤ √5, and Yj = 0 otherwise. If 1n ∑j=1n Yj2 converges almost surely to a constant c as n → ∞, then the value of c is:

Let X be a single sample from an absolutely continuous distribution with probability density function f(x|θ) = 2θ2 (θ - x) for 0 0 is unknown. Which of the following intervals is a 95% confidence interval for θ?