मान लीजिए कि X एक निरपेक्ष सतत बंटन से लिया गया एकल प्रतिदर्श (single sample) है, जिसका प्रायिकता घनत्व फलन f(x|θ) = 2θ2 (θ - x) (यदि 0 0 अज्ञात है। निम्नलिखित में से कौन सा अंतराल θ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल (confidence interval) है?

Let X1, X2, ... be a sequence of independent and identically distributed random variables having a Binomial(3, 14) distribution. For j = 1, 2, ..., define Yj = 1 if Xj ≤ √5, and Yj = 0 otherwise. If 1n ∑j=1n Yj2 converges almost surely to a constant c as n → ∞, then the value of c is:

Let X | θ ~ Uniform[0, θ] and let θ have an Exponential distribution with mean λ, where λ > 3 is known. If the realized value of X is 2025, then the posterior mode equals: