Mathematics · Topology

मान लीजिए कि X एक अगणनीय समुच्चय (uncountable set) है। मान लीजिए कि X पर टोपोलॉजी को इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि एक उपसमुच्चय U ⊆ X विवृत (open) है यदि X - U या तो रिक्त है, परिमित है, या गणनीय (countable) है, और इसके साथ ही रिक्त समुच्चय भी विवृत है। तो, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?