Mathematics · Partial Differential Equations

मान लीजिए कि u = u(x, y) निम्नलिखित परिसीमा मान समस्या (boundary value problem) का हल है: ∂2u∂x2 + ∂2u∂y2 + ∂u∂x = 0 क्षेत्र {(x, y) ∈ ℝ2 : x2 + y2 < 1} में, जबकि परिसीमा प्रतिबंध u(x, y) = 1 + 2x2y2 परिसीमा {(x, y) ∈ ℝ2 : x2 + y2 = 1} पर है। तो महत्तम-न्यूनतम सिद्धांत (maximum-minimum principle) को लागू करने पर, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?