Mathematics · Linear Algebra
मान लीजिए कि S, T: C2 → C2, C-रैखिक रूपांतरण (linear transformations) हैं और I, C2 पर तत्समक रूपांतरण (identity transformation) को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सत्य है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1यदि ST - TS का केवल एक ही अभिलाक्षणिक मान (eigenvalue) है, तो (ST - TS)2 शून्य रूपांतरण है
- 2यदि S और T का एक सामान्य अभिलाक्षणिक सदिश (eigenvector) है, तो किसी λ ∈ C के लिए ST - TS = λI
- 3किसी λ ∈ C के लिए (ST - TS)2 का अभिलाक्षणिक बहुपद (characteristic polynomial) (x - λ)2 है✓
- 4किसी λ ∈ C के लिए (ST - TS)2 = λI
सही उत्तर देखें
किसी λ ∈ C के लिए (ST - TS)2 का अभिलाक्षणिक बहुपद (characteristic polynomial) (x - λ)2 है
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