मान लीजिए कि M2(ℝ), ℝ पर सभी 2×2 आव्यूहों (matrices) का सदिश समष्टि (vector space) है। रेखीय रूपांतरण T: M2(ℝ) → M2(ℝ) पर विचार कीजिए जो T(X) = AXB द्वारा परिभाषित है, जहाँ: A = [ 1 -2 ; 1 4 ] और B = [ 6 5 ; -2 -1 ] हैं। यदि P, M2(ℝ) के मानक आधार (standard basis) के संबंध में T का आव्यूह निरूपण है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Question

Accepted Answer

P का ट्रेस (trace) 25 है

Answer

P एक व्युत्क्रमणीय (invertible) आव्यूह है

Answer

(P2 - 4I4) की रैंक 4 है, जहाँ I4, 4×4 तत्समक आव्यूह (identity matrix) है

Answer

(P - 2I4) की शून्यता (nullity) 0 है, जहाँ I4, 4×4 तत्समक आव्यूह (identity matrix) है

Download Single Question PDF

Share with Friends & Study Groups

Preparing for Mathematics?

Practice by Subject

Practice by Exam

Topic-Wise Solved Questions