Mathematics · Group Theory
मान लीजिए कि G1 और G2 दो समूह हैं और φ: G1 → G2 एक आच्छादक समूह समाकारिता (surjective group homomorphism) है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन अनिवार्य रूप से सत्य नहीं है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1यदि H, G 1 का एक उपसमूह (subgroup) है, तो φ(H), G 2 का एक उपसमूह होगा।
- 2यदि N, G 1 का एक सामान्य उपसमूह (normal subgroup) है, तो φ(N), G 2 का एक सामान्य उपसमूह होगा।✓
- 3यदि G 1 आबेली (Abelian) है, तो G 2 भी आबेली होगा।
- 4यदि G 1 चक्रीय (cyclic) है, तो G 2 भी चक्रीय होगा।
सही उत्तर देखें
यदि N, G 1 का एक सामान्य उपसमूह (normal subgroup) है, तो φ(N), G 2 का एक सामान्य उपसमूह होगा।
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