Mathematics · Complex Analysis
मान लीजिए कि f, ℂ पर एक संपूर्ण फलन (entire function) है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1यदि f एक गैर-अचर फलन है, तो f(1/z) का z = 0 पर हमेशा एक अनंतक (pole) होता है।
- 2यदि f(1/z) का z = 0 पर एक अपनेय विचित्रता (removable singularity) है, तो f परिबद्ध नहीं है।
- 3यदि सभी z ∈ ℂ के लिए f(z) = f(z + 1) = f(z + i) है, तो f एक अचर (constant) फलन है।✓
- 4यदि सभी z ∈ ℂ के लिए f(z) = f(z + 1) है, तो f परिबद्ध होना चाहिए।
सही उत्तर देखें
यदि सभी z ∈ ℂ के लिए f(z) = f(z + 1) = f(z + i) है, तो f एक अचर (constant) फलन है।
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