Mathematics · Real Analysis
मान लीजिए कि f: R → R एक फलन है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य (FALSE) है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1यदि f आवर्ती (periodic) है और limx→∞ f(x) = a है, तो 'f' एक अचर फलन है।
- 2एक ऐसा फलन 'f' अस्तित्व में है जिसके लिए सभी x, y ∈ R के लिए f(x + y) = f(x).f(y) और f(0) = 2 है।✓
- 3यदि 'f' सतत और परिबद्ध (bounded) है, तो 'f' का एक स्थिर बिंदु (fixed point) होता है।
- 4R पर एक सतत फलन के शून्यों (zeroes) का समुच्चय एक बंद समुच्चय (closed set) होता है।
सही उत्तर देखें
एक ऐसा फलन 'f' अस्तित्व में है जिसके लिए सभी x, y ∈ R के लिए f(x + y) = f(x).f(y) और f(0) = 2 है।
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