Mathematics · Linear Algebra
मान लीजिए कि A और B दो अलग-अलग 2 × 2 वास्तविक आव्यूह (matrices) हैं। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा सत्य है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1यदि AB और BA का न्यूनतम बहुपद समान है, तो या तो A या B का व्युत्क्रमणीय होना आवश्यक है।
- 2यदि 0, A और B दोनों का एकमात्र आइगन मान है, तो 0 निश्चित रूप से AB का भी एकमात्र आइगन मान होगा।
- 3यदि 0, A का एक आइगन मान (eigenvalue) है, तो 0 निश्चित रूप से AB का भी एक आइगन मान होगा।
- 4यदि A व्युत्क्रमणीय (invertible) है, तो AB और BA का न्यूनतम बहुपद (minimal polynomial) समान होता है।✓
सही उत्तर देखें
यदि A व्युत्क्रमणीय (invertible) है, तो AB और BA का न्यूनतम बहुपद (minimal polynomial) समान होता है।
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