General Studies · Linear Regression
मान लीजिए {(xi, yi); i = 1, 2, ..., n} दिए गए डेटा बिंदु हैं, जहाँ सभी xi मान समान नहीं हैं। C अंतःखंड (intercept) के साथ x पर y का एक रैखिक प्रतिगमन मॉडल फिट करने का निर्णय लेता है, और D बिना अंतःखंड के x पर y का एक रैखिक प्रतिगमन मॉडल फिट करने का निर्णय लेता है। मान लीजिए x̄ और ȳ क्रमशः x और y के नमूना माध्य (sample means) हैं। दोनों फिट किए गए मॉडलों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सत्य नहीं है?
- 1दोनों फिट की गई प्रतिगमन रेखाएँ बिंदु (x̄, ȳ) से गुजरेंगी✓
- 2C की फिट की गई रेखा (x̄, ȳ) से गुजरेगी, लेकिन D की फिट की गई रेखा (x̄, ȳ) से नहीं गुजर सकती है
- 3C के फिट किए गए मॉडल के लिए, xi और संबंधित अवशेषों (residuals) के बीच नमूना सहसंबंध गुणांक शून्य होता है
- 4C के फिट किए गए मॉडल के लिए अवशेषों का योग हमेशा शून्य होता है
सही उत्तर देखें
दोनों फिट की गई प्रतिगमन रेखाएँ बिंदु (x̄, ȳ) से गुजरेंगी
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