मान लीजिए X1 और X2 एक Uniform[0, θ] बंटन (distribution) से लिया गया यादृच्छिक प्रतिदर्श (random sample) है, जहाँ θ > 0 है। परिकल्पना H0 : θ = 1 बनाम H1 : θ = 2 के परीक्षण के लिए, ऐसे परीक्षण पर विचार करें जो H0 को अस्वीकार करता है यदि X1 + X2 > 45 है। प्रथम प्रकार की त्रुटि (Type-I error) की प्रायिकता क्या है?

Let X1, X2, ... be a sequence of independent and identically distributed random variables having a Binomial(3, 14) distribution. For j = 1, 2, ..., define Yj = 1 if Xj ≤ √5, and Yj = 0 otherwise. If 1n ∑j=1n Yj2 converges almost surely to a constant c as n → ∞, then the value of c is:

Let X be a single sample from an absolutely continuous distribution with probability density function f(x|θ) = 2θ2 (θ - x) for 0 0 is unknown. Which of the following intervals is a 95% confidence interval for θ?