Mathematics · Linear Algebra
मान लीजिए V अंतराल [0, π] पर वास्तविक-मान वाले सतत फलनों का ℝ-सदिश समष्टि (vector space) है, जिसका आंतरिक गुणनफल (inner product) ⟨f, g⟩ = ∫0π f(x)g(x)dx द्वारा दिया गया है। मान लीजिए S = {sin(x), cos(x), sin2(x), cos2(x)} है और W, S द्वारा जनित V का उपसमष्टि (subspace) है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1S में W का एक प्रसामान्यीकृत आधार शामिल है।
- 2S में ऐसे f, g ∈ S विद्यमान हैं कि ⟨f, g⟩ = 0 हो।✓
- 3S, W का एक प्रसामान्यीकृत आधार (orthonormal basis) है।
- 4S, W का एक आधार (basis) है।
सही उत्तर देखें
S में ऐसे f, g ∈ S विद्यमान हैं कि ⟨f, g⟩ = 0 हो।
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