मान लीजिए S = {u 1 , ..., u k } &reals; n से गैर-शून्य सदिशों (non-zero vectors) का एक उपसमुच्चय है। नीचे दिए गए दो कथनों पर विचार करें: I: यदि S, &reals; n में एक रैखिकतः आश्रित (linearly dependent) समुच्चय है, तो u k , u 1 , ..., u k-1 का एक रैखिक संयोजन (linear combination) है। II: यदि S, &reals; n में एक रैखिकतः स्वतंत्र (linearly independent) समुच्चय है, तो k

Question

मान लीजिए S = {u 1 , ..., u k } &reals; n से गैर-शून्य सदिशों (non-zero vectors) का एक उपसमुच्चय है। नीचे दिए गए दो कथनों पर विचार करें: I: यदि S, &reals; n में एक रैखिकतः आश्रित (linearly dependent) समुच्चय है, तो u k , u 1 , ..., u k-1 का एक रैखिक संयोजन (linear combination) है। II: यदि S, &reals; n में एक रैखिकतः स्वतंत्र (linearly independent) समुच्चय है, तो k < n है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

Accepted Answer

कथन I और कथन II दोनों असत्य हैं

Answer

कथन I और कथन II दोनों सत्य हैं

Answer

कथन I सत्य है और कथन II असत्य है

Answer

कथन I असत्य है और कथन II सत्य है

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