Mathematics · Linear Algebra
मान लीजिए S, T: C2 → C2 C-रैखिक रूपांतरण (linear transformations) हैं और I, C2 पर तत्समक रूपांतरण (identity transformation) को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन अनिवार्य रूप से सत्य है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1किसी λ ∈ C के लिए (ST - TS)2 = λI✓
- 2किसी λ ∈ C (जहाँ λ ≠ 0) के लिए (ST - TS)2 का अभिलक्षणिक बहुपद (characteristic polynomial) (x - λ)2 है
- 3यदि ST - TS का केवल एक ही अभिलक्षणिक मान (eigenvalue) है, तो किसी λ ∈ C के लिए ST - TS = λI
- 4यदि ST - TS का केवल एक ही अभिलक्षणिक मान है, तो (ST - TS)2 शून्य रूपांतरण (zero transformation) है
सही उत्तर देखें
किसी λ ∈ C के लिए (ST - TS)2 = λI
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