Mathematics · Real Analysis
मान लीजिए p : ℝ → ℝ एक गैर-अचर बहुपद है। निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा सत्य है?
- 1p के अंतर्गत एक परिबद्ध समुच्चय (bounded set) का प्रतिबिंब आवश्यक रूप से परिबद्ध नहीं होता है।
- 2प्रत्येक बिंदु x ∈ ℝ का एक विवृत प्रतिवेश (open neighborhood) Ux होता है जैसे कि प्रतिबंध p|Ux इसके प्रतिबिंब पर एक गृहसंरूपता (homeomorphism) है।
- 3p के अंतर्गत एक संबद्ध समुच्चय (connected set) का पूर्व-प्रतिबिंब एक संबद्ध समुच्चय होता है।
- 4p के अंतर्गत एक संहत समुच्चय (compact set) का पूर्व-प्रतिबिंब (preimage) एक संहत समुच्चय होता है।✓
सही उत्तर देखें
p के अंतर्गत एक संहत समुच्चय (compact set) का पूर्व-प्रतिबिंब (preimage) एक संहत समुच्चय होता है।
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