मान लीजिए P : &complex; → &complex; को P(z) = a0 + a1 z + ... + an-1 zn-1 + zn के रूप में परिभाषित किया गया है, जहाँ n ≥ 1 और a0, a1, ..., an-1 ∈ &complex; हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?

Let h be a holomorphic function on ℂ ∖ {0} such that lim|z| → &infty; h(z) = 0. For every n ≥ 1, consider fn(z) = ∑k=1n h(zk). Let 𝔻 denote the open unit disc { z ∈ ℂ : |z| < 1 }. Which of the following statements is necessarily true?

Let γR(t) = 2 + i + R e2πi t for t ∈ [0, 1] and R = 1, 2. Which of the following statements is true?