Mathematics · Group Theory
मान लीजिए G एक परिमित समूह (finite group) है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1यदि |G| को विभाजित करने वाले प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक m के लिए, G के पास कोटि m का एक उपसमूह है, तो G आबेली (abelian) है।
- 2यदि G चक्रीय है, तो G के किन्हीं दो उपसमूहों A और B के लिए, या तो A ⊂ B या B ⊂ A होगा।
- 3यदि G के किन्हीं दो उपसमूहों A और B के लिए, या तो A ⊂ B या B ⊂ A है, तो G चक्रीय (cyclic) है।
- 4यदि g ∈ G की कोटि (order) m है और यदि n ≥ 1, m को विभाजित करता है, तो G के पास कोटि n का एक उपसमूह (subgroup) होगा।✓
सही उत्तर देखें
यदि g ∈ G की कोटि (order) m है और यदि n ≥ 1, m को विभाजित करता है, तो G के पास कोटि n का एक उपसमूह (subgroup) होगा।
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