Mathematics · Complex Analysis
मान लीजिए f एक संपूर्ण फलन (entire function) इस प्रकार है कि प्रत्येक पूर्णांक k ≥ 1 के लिए एक अनंत समुच्चय Xk अस्तित्व में है ताकि सभी z ∈ Xk के लिए f(z) = 1k हो। निम्नलिखित में से कौन सा कथन अनिवार्य रूप से सत्य है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1यदि एक परिबद्ध अनुक्रम (bounded sequence) (z k ) k≥1 इस प्रकार मौजूद है कि प्रत्येक k ≥ 1 के लिए z k ∈ X k हो, तो f का एक शून्य (zero) होगा✓
- 2प्रत्येक k ≥ 1 के लिए समुच्चय X k असीमित (unbounded) है
- 3एक गैर-रिक्त बंद समुच्चय X का अस्तित्व है ताकि सभी z ∈ X के लिए f(z) = 0 हो
- 4एक अनंत समुच्चय X का अस्तित्व है ताकि सभी z ∈ X के लिए f(z) = 0 हो
सही उत्तर देखें
यदि एक परिबद्ध अनुक्रम (bounded sequence) (z k ) k≥1 इस प्रकार मौजूद है कि प्रत्येक k ≥ 1 के लिए z k ∈ X k हो, तो f का एक शून्य (zero) होगा
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