Mathematics · Linear Algebra
मान लीजिए A और B, 2 × 2 वास्तविक आव्यूह (matrices) हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1यदि AB और BA का अल्पतम बहुपद समान है, तो A या B में से किसी एक का व्युत्क्रमणीय होना आवश्यक है।
- 2यदि 0, A और B दोनों का एकमात्र आइगनमान है, तो 0, AB का भी एकमात्र आइगनमान होगा।
- 3यदि 0, A का एक आइगनमान (eigenvalue) है, तो 0 का AB का भी आइगनमान होना आवश्यक है।
- 4यदि A व्युत्क्रमणीय (invertible) है, तो AB और BA का अल्पतम बहुपद (minimal polynomial) समान होता है।✓
सही उत्तर देखें
यदि A व्युत्क्रमणीय (invertible) है, तो AB और BA का अल्पतम बहुपद (minimal polynomial) समान होता है।
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