Mathematics · Abstract Algebra
बीजगणितीय संरचनाओं (algebraic structures) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1वलय C[0, 1] (जो [0, 1] से ℜ तक के सतत फलनों का वलय है) का उपसमुच्चय {f ∈ C[0, 1] : f(1/2) = 0} एक अभाज्य गुणजावली (prime ideal) है✓
- 2पूर्णांकों का वलय ℤ एक मुख्य गुणजावली प्रांत (principal ideal domain) नहीं है
- 3यूलर φ फलन का मान सभी पूर्णांकों n ≥ 3 के लिए विषम होता है
- 4बहुपद वलय (polynomial ring) ℜ[x1, ..., xn] सभी पूर्णांकों n ≥ 1 के लिए एक यूक्लिडीय प्रांत (Euclidean domain) है
सही उत्तर देखें
वलय C[0, 1] (जो [0, 1] से ℜ तक के सतत फलनों का वलय है) का उपसमुच्चय {f ∈ C[0, 1] : f(1/2) = 0} एक अभाज्य गुणजावली (prime ideal) है
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