Mathematics · Real Analysis

बिंदु-समुच्चय टोपोलॉजी और वास्तविक विश्लेषण में निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं? (A) एक बंद समुच्चय (closed set) या तो एक अंतराल को समाहित करता है या फिर कहीं भी सघन नहीं (nowhere dense) होता है। (B) किसी भी समुच्चय का व्युत्पन्न समुच्चय (derived set) हमेशा बंद होता है। (C) बंद समुच्चयों के एक स्वैच्छिक परिवार (arbitrary family) का संघ (union) हमेशा बंद होता है। (D) वास्तविक संख्याओं का समुच्चय R खुला (open) और बंद (closed) दोनों है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए: