बिंदु (1, -1, 2) से होकर जाने वाली और दिक्-अनुपात (direction ratios) वाली एक रेखा समतल x + 2y + 3z = 18 से मिलती है। रेखा और समतल का प्रतिच्छेदन बिंदु (point of intersection) क्या है?

If θ is the acute angle between the planes x + 2y + 2z = 0 and 2x - 2y + z = 0, then cos(θ) is equal to:

Find the vector equation for the line passing through the points A(2, 1, 5) and B(4, 5, 7).

Find the angle between the pair of lines given by: r = î - 2ȷ - 4k̂ + λ(-2î + 2ȷ + k̂) and r = 4î + ȷ - 3k̂ + μ(2î - 4ȷ - 3k̂).