Mathematics · Linear Regression and Hypothesis Testing

बहु रैखिक प्रतिगमन मॉडल (multiple linear regression model) Y = Xβ + ε पर विचार कीजिए, जहाँ Y एक n × 1 प्रेक्षित डेटा वेक्टर है जिसमें n > 5 है; X ज्ञात स्थिरांकों का एक n × 5 आव्यूह (matrix) है जिसकी रैंक(X) = 5 है; β = (β0, β1, β2, β3, β4)T और ε = (ε1, ..., εn)T है, जहाँ i = 1, ..., n के लिए εi स्वतंत्र और समान रूप से वितरित N(0, 1) यादृच्छिक चर (random variables) हैं। रैखिक परिकल्पना H0: β1 = β2 = β3 = β4 = c (एक ज्ञात स्थिरांक) का वैकल्पिक परिकल्पना H1: H0 सत्य नहीं है, के विरुद्ध परीक्षण करने पर विचार कीजिए। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?