फूरियर श्रृंखला (Fourier series) के संदर्भ में, दो रियल-टाइम फलनों (functions) को t1 और t2 के बीच के अंतराल पर पारस्परिक रूप से लांबिक (orthogonal) कहा जाता है, यदि इस अंतराल पर उनके गुणनफल का _______, _______ हो।

Let f(x) = x2 - 3, where x ∈ (-π, π). If the Fourier series expansion of f(x) on (-π, π) is given by f(x) = a02 + ∑n=1∞ (an cos nx + bn sin nx), then what is the value of the Fourier coefficient bn for all n ∈ &Doublestruck;N?

Find the Fourier coefficient bn for the function f(x) = sin(x/2) in the interval -π < x < π.