प्रारंभिक मान समस्या (initial value problem) dy dx = x 2 + y 2 , y(0) = 1; 0 ≤ x ≤ 1 पर विचार करें। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

समाधान [π/4, 1] के किसी उप-अंतराल में अपरिवद्ध (unbounded) हो जाता है

समाधान [0, 1] में किसी बिंदु पर एक विचित्रता (singularity) प्रदर्शित करता है

प्रत्येक समाधान [0, π/4] में परिबद्ध (bounded) है

प्रारंभिक मान समस्या (initial value problem) dy dx = x 2 + y 2 , y(0) = 1; 0 ≤ x ≤ 1 पर विचार करें। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

समाधान [π/4, 1] के किसी उप-अंतराल में अपरिवद्ध (unbounded) हो जाता है

समाधान [0, 1] में किसी बिंदु पर एक विचित्रता (singularity) प्रदर्शित करता है

प्रत्येक समाधान [0, π/4] में परिबद्ध (bounded) है

प्रारंभिक मान समस्या (initial value problem) dy dx = x 2 + y 2 ,... | Mathematics MCQ [Updated November 2026] | GkGet

Mathematics · Differential Equations

प्रारंभिक मान समस्या (initial value problem) dydx = x² + y², y(0) = 1; 0 ≤ x ≤ 1 पर विचार करें। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View

1समाधान [π/4, 1] के किसी उप-अंतराल में अपरिवद्ध (unbounded) हो जाता है
2समाधान [0, 1] में किसी बिंदु पर एक विचित्रता (singularity) प्रदर्शित करता है
3प्रत्येक समाधान [0, π/4] में परिबद्ध (bounded) है
4[0, π/4] में एक अद्वितीय समाधान मौजूद है✓

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[0, π/4] में एक अद्वितीय समाधान मौजूद है

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For a ∈ ℝ, let y1(x) and y2(x) be solutions of the differential equation: y'' + (ex2 + cos x)y = 0 such that y1(0) = 3, y1'(0) = -1, y2(0) = -5, y2'(0) = a. Suppose W(y1, y2)(x) denotes the Wronskian of y1 and y2. If W(y1, y2)12 = 4, then the value of a is:

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The integrating factor for the linear differential equation (1 + x2)dydx + 2xy = cot(x) is:

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