प्रारंभिक अनुमान x0 = 1 मानकर, न्यूटन-राप्सन विधि (Newton-Raphson method) द्वारा समीकरण f(x) = x3 - x - 1 के पहले पुनरावृत्ति (iteration) के अंत में प्राप्त समाधान ज्ञात कीजिए।

Given the initial value problem dydx = x + y, y(0) = 1. Using the 4th order Runge-Kutta method with step size h = 0.1, calculate the approximate value of y(0.1).

Given the initial value problem dydx = x + y with y(0) = 1 and step size h = 0.1, find the approximate value of y(0.1) using one step of Euler's Method.