नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: जब हम कोई प्रयोग करते हैं, तो सभी संभावित परिणामों के सेट S को प्रतिदर्श समष्टि (sample space) कहा जाता है। कथन II: प्रतिदर्श समष्टि के किसी भी उपसमुच्चय (subset) को घटना (event) कहा जाता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

Let X1, X2, ... be a sequence of independent and identically distributed random variables having a Binomial(3, 14) distribution. For j = 1, 2, ..., define Yj = 1 if Xj ≤ √5, and Yj = 0 otherwise. If 1n ∑j=1n Yj2 converges almost surely to a constant c as n → ∞, then the value of c is:

Let X be a single sample from an absolutely continuous distribution with probability density function f(x|θ) = 2θ2 (θ - x) for 0 0 is unknown. Which of the following intervals is a 95% confidence interval for θ?