Mathematics · Numerical Analysis

नियत-बिंदु पुनरावृत्ति योजना (fixed-point iteration scheme) का उपयोग करके अंतराल (1, 3/2) में समीकरण x3 + 4x2 - 10 = 0 का एक वास्तविक मूल ज्ञात करने के लिए, निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें: S1: पुनरावृत्ति योजना xk+1 = √(10 / (4 + xk)), k = 0, 1, 2, ... किसी भी प्रारंभिक अनुमान x0 ∈ (1, 3/2) के लिए अभिसरित (converges) होती है S2: पुनरावृत्ति योजना xk+1 = 1/2 √(10 - xk3), k = 0, 1, 2, ... कुछ प्रारंभिक अनुमान x0 ∈ (1, 3/2) के लिए अपसरित (diverges) होती है तो, निम्नलिखित में से कौन सा सही है?