Mathematics · Determinants

निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं? (A) यदि किसी सारणिक (determinant) की एक पंक्ति का प्रत्येक अवयव दूसरी पंक्ति के संगत अवयव का एक अचर गुणक है, तो सारणिक का मान हमेशा गैर-शून्य होता है। (B) यदि किसी सारणिक के मुख्य विकर्ण के एक तरफ का प्रत्येक अवयव शून्य है, तो सारणिक का मान विकर्ण के अवयवों का गुणनफल होता है। (C) विषम कोटि (odd order) वाले विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) के सारणिक का मान हमेशा गैर-शून्य होता है। (D) यदि A कोटि तीन का एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह (non-singular matrix) है, तो |adj A| = |A|2 है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए: