निम्नलिखित आंशिक अवकल समीकरणों (partial differential equations) पर विचार कीजिए: (i) ∂ 2 u ∂x 2 + 2 ∂ 2 u ∂x ∂y + (1 - sgn(y)) ∂ 2 u ∂y 2 = 0 (ii) y ∂ 2 u ∂x 2 + x ∂ 2 u ∂y 2 = 0 निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Question

निम्नलिखित आंशिक अवकल समीकरणों (partial differential equations) पर विचार कीजिए: (i) &part; 2 u &part;x 2 + 2 &part; 2 u &part;x &part;y + (1 - sgn(y)) &part; 2 u &part;y 2 = 0 (ii) y &part; 2 u &part;x 2 + x &part; 2 u &part;y 2 = 0 निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Accepted Answer

समीकरण (i) y > 0 के लिए अतिपरवलयिक (hyperbolic) है और y < 0 के लिए दीर्घवृत्तीय (elliptic) है

Answer

समीकरण (ii) प्रथम और तृतीय चतुर्थांश में अतिपरवलयिक है और द्वितीय और चतुर्थ चतुर्थांश में दीर्घवृत्तीय है

Answer

समीकरण (ii) प्रथम और तृतीय चतुर्थांश में दीर्घवृत्तीय है और द्वितीय और चतुर्थ चतुर्थांश में अतिपरवलयिक है

Answer

समीकरण (i) y > 0 के लिए परवलयिक (parabolic) है और y < 0 के लिए दीर्घवृत्तीय (elliptic) है

Download Single Question PDF

Share with Friends & Study Groups

Preparing for Mathematics?

Practice by Subject

Practice by Exam

Topic-Wise Solved Questions