द्वि-पिंड प्रणाली में लैग्रेंजियन बिंदुओं की स्थिरता के संबंध में, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

सही उत्तर:

• (C) L1, L2 और L3 अस्थिर हैं, जबकि L4 और L5 स्थिर हैं।

विस्तृत स्पष्टीकरण और मुख्य बिंदु:

स्थिरता के प्रकार: सभी लैग्रेंज बिंदु एक समान रूप से स्थिर नहीं होते। इन्हें उनकी भौतिक प्रकृति के आधार पर दो श्रेणियों में बांटा जाता है:

अस्थिर बिंदु (L1, L2, L3): ये बिंदु 'सैडल पॉइंट्स' की तरह होते हैं। यदि यहाँ किसी अंतरिक्ष यान को थोड़ा सा भी विस्थापन (displacement) मिल जाए, तो वह अपनी कक्षा से दूर खिसक जाता है। इसलिए, इन बिंदुओं पर अंतरिक्ष यान को बनाए रखने के लिए निरंतर थ्रस्टर (station-keeping) और ईंधन का उपयोग करना पड़ता है।

स्थिर बिंदु (L4, L5): L4 और L5 को 'ट्रोजन बिंदु' भी कहा जाता है। ये गुरुत्वाकर्षण रूप से अत्यधिक स्थिर होते हैं क्योंकि यहाँ कोरिओलिस बल (Coriolis force) अंतरिक्ष यान या प्राकृतिक क्षुद्रग्रहों को अपनी कक्षा में बनाए रखने में मदद करता है। यहाँ यान को बिना अधिक ईंधन के लंबे समय तक टिकाए रखा जा सकता है।