दो खिलाड़ियों वाले एक खेल में, खिलाड़ी 1 के पास अपनी तीन रणनीतियों के लिए क्रमशः 4, 3 और 5 का प्रतिफल (payoff) है। खिलाड़ी 2 के पास अपनी संगत रणनीतियों के लिए 6, 7 और 8 का प्रतिफल है। जब दोनों खिलाड़ी अपनी पहली रणनीति चुनते हैं तो कुल संयुक्त प्रतिफल क्या होगा?

If the entry (2, 2) is a saddle point for the given payoff matrix of a game, where the rows represent Player A's strategies (A1, A2, A3) and columns represent Player B's strategies (B1, B2, B3) with values: Row A1: [2, y, 4] Row A2: [10, 7, 7] Row A3: [4, 6, x] Then which of the following is true?

In a crystal-collection game where two players take turns removing 1 to 5 crystals, the player who removes the last crystal wins. If it is Luna's turn with 50 crystals remaining on the board, how many crystals must she remove to guarantee her win?