Mathematics · Abstract Algebra
तत्समकी युक्त एक वलय (Ring R with unity) के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1यदि e एक वर्गसम अवयव है, तो R में सभी x के लिए exe - ex एक शून्यभावी अवयव होता है।
- 2एक वलय R में एक अवयव e वर्गसम (idempotent) होता है यदि e2 = e हो।
- 3किसी भी गैर-शून्य वलय R में 0 और 1 दोनों हमेशा शून्यभावी (nilpotent) अवयव होते हैं।✓
- 4एक वलय R में एक अवयव x शून्यभावी (nilpotent) होता है यदि किसी धनात्मक पूर्णांक n के लिए xn = 0 हो।
सही उत्तर देखें
किसी भी गैर-शून्य वलय R में 0 और 1 दोनों हमेशा शून्यभावी (nilpotent) अवयव होते हैं।
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