Mathematics · Group Theory
जब एक गैर-तुच्छ उपसमूह H, बाएं गुणन (left multiplication) द्वारा समूह G पर कार्य करता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1इस क्रिया के तहत कक्षाएं (orbits) वाम H-सहसमुच्चय (left H-cosets) होती हैं।
- 2इस क्रिया के तहत कक्षाएं (orbits) दक्षिण H-सहसमुच्चय (right H-cosets) होती हैं।✓
- 3किसी भी तत्व 'a' का स्थिरक (stabilizer) तुच्छ होता है, यानी Stab(a) = {e}।
- 4यदि H गैर-तुच्छ है तो इस क्रिया के तहत कोई स्थिर बिंदु (fixed points) नहीं होते हैं।
सही उत्तर देखें
इस क्रिया के तहत कक्षाएं (orbits) दक्षिण H-सहसमुच्चय (right H-cosets) होती हैं।
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