Mathematics · Permutations, Combinations, and Binomial Theorem

क्रमचय, संचय और द्विपद प्रमेय (Permutations, Combinations, and Binomial Theorem) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं? I. संचयों nCr और nCr - 1 का योग n + 1Cr के बराबर होता है, जिसे पास्कल की सर्वसमिका (Pascal's Identity) कहा जाता है। II. n भिन्न वस्तुओं के वृत्तीय क्रमचयों की संख्या, जहाँ दक्षिणावर्त (clockwise) और वामावर्त (anticlockwise) व्यवस्थाओं को एक समान माना जाता है, (n - 1)!2 द्वारा दी जाती है। III. द्विपद गुणांकों का एकांतर योग (alternating sum) शून्य के बराबर होता है। IV. सभी सम संचयों का योग (nC0 + nC2 + nC4 + ...) 2n - 1 के बराबर होता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए: