Mathematics · Group Theory

किसी समूह (group) के केंद्र और संयुग्मी वर्गों (conjugacy classes) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं? A. किसी समूह का केंद्र, Z(G), उन सभी तत्वों से बना होता है जो समूह के प्रत्येक तत्व के साथ क्रमविनिमेय (commute) होते हैं। B. समूह के केंद्र में स्थित तत्व अपने स्वयं के संयुग्मी वर्ग बनाते हैं, जिनमें से प्रत्येक का आकार 1 होता है। C. वर्ग समीकरण (Class Equation) बताता है कि एक परिमित समूह का क्रम केवल उसके सभी गैर-केंद्रीय संयुग्मी वर्गों के आकारों के योग के बराबर होता है। D. किसी समूह में गैर-केंद्रीय तत्व उन संयुग्मी वर्गों में दिखाई देते हैं जिनका आकार 1 से बड़ा होता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें: