Mathematics · Functional Analysis
एक स्वेच्छ मानकीकृत रैखिक समष्टि (arbitrary normed linear space) U के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1U में बंद एकक गोलक (closed unit ball) संहत (compact) होता है।
- 2प्रत्येक x ∈ U के लिए, ||x|| = sup||f||≤1 |f(x)| होता है, जहाँ f द्वैत समष्टि U* के अवयवों को दर्शाता है।
- 3U अपने द्वैत-द्वैत (double-dual) U के तुल्याकारी (isomorphic) होता है।
- 4U से &mathbb;R पर प्रत्येक परिबद्ध रैखिक फलनक (bounded linear functional) संतत होता है।✓
सही उत्तर देखें
U से &mathbb;R पर प्रत्येक परिबद्ध रैखिक फलनक (bounded linear functional) संतत होता है।
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