Mathematics · Abstract Algebra
एक समूह (group) G के लिए सही कथन का चयन कीजिए:
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1यदि सभी x, y ∈ G के लिए, (xy)2 = x2y2 है, तो G आबेली (abelian) समूह है।✓
- 2यदि सभी x ∈ G के लिए, x3 = e है, तो G आबेली समूह होना चाहिए, जहाँ e तत्समक अवयव (identity element) है।
- 3यदि सभी x ∈ G के लिए, x5 = e है, तो G आबेली समूह होना चाहिए, जहाँ e तत्समक अवयव (identity element) है।
- 4यदि G एक आबेली समूह है, तो G के किसी भी उपसमूह (subgroup) का आबेली होना आवश्यक नहीं है।
सही उत्तर देखें
यदि सभी x, y ∈ G के लिए, (xy)2 = x2y2 है, तो G आबेली (abelian) समूह है।
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