Mathematics · Group Theory
एक समूह G के लिए, मान लीजिए Aut(G) संयोजन के तहत G से स्वयं पर सभी एकैकी आच्छादक समूह समाकारिता (bijective group homomorphisms) के समूह को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1यदि G परिमित है, तो Aut(G) को आबेली होना चाहिए।
- 2यदि G योग के तहत सम्मिश्र संख्याओं का समूह है, तो Aut(G) गैर-आबेली (non-abelian) है।✓
- 3यदि |G| = 2 है, तो Aut(G × G) आबेली (abelian) है।
- 4यदि G1, G2 दो ऐसे समूह हैं कि Aut(G1) और Aut(G2) तुल्याकारी (isomorphic) हैं, तो G1 और G2 तुल्याकारी होंगे।
सही उत्तर देखें
यदि G योग के तहत सम्मिश्र संख्याओं का समूह है, तो Aut(G) गैर-आबेली (non-abelian) है।
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