Mathematics · Quantum Mechanics

एक सममित एक-विमीय अनंत वर्गाकार कूप विभव (symmetric 1D infinite square well potential) V(x) = 0 जब |x| ≤ L/2 और ∞ जब |x| > L/2 पर विचार करें। समय t = 0 पर, कण एक समान अध्यारोपण अवस्था ψ(x, 0) = 1√2(φ1(x) + φ2(x)) में है, जहाँ φ1(x) और φ2(x) क्रमशः मूल अवस्था और प्रथम उत्तेजित अवस्था के प्रसामान्यीकृत आइगेनफलन हैं। यदि τ वह न्यूनतम समय है जिस पर कण के कूप के किसी भी आधे हिस्से में पाए जाने की समान संभावना होती है, तो τ hm L2 का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ h प्लांक नियतांक है और m द्रव्यमान है।