एक समतल π बिंदुओं (5,1,2), (3,-4,6), और (7,0,-1) से होकर गुजरता है। यदि मूल बिंदु (origin) से समतल π की लंबवत दूरी p है और l, m, n समतल π के अभिलंब की दिक-कोज्याएँ हैं, तो |3l + 2m + 5n| बराबर है:

If θ is the acute angle between the planes x + 2y + 2z = 0 and 2x - 2y + z = 0, then cos(θ) is equal to:

Find the vector equation for the line passing through the points A(2, 1, 5) and B(4, 5, 7).

Find the angle between the pair of lines given by: r = î - 2ȷ - 4k̂ + λ(-2î + 2ȷ + k̂) and r = 4î + ȷ - 3k̂ + μ(2î - 4ȷ - 3k̂).